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Pouvoir correcteur

Plus la distance minimale de C est grande, plus ses mots sont éloignés les uns des autres, c'est-à-dire que la famille des boules centrées en les mots de C de rayon r a tendance à être d'intersection vide.

Plus précisément, soit $ t = \lfloor\frac{d-1}{2}\rfloor$ : si $ d(\omega,C) \leq t$, on est sûr que $ \omega$ est dans une seule des boules centrées en les mots de C de rayon t :


\begin{pspicture}(2,2) \rput(0.5,0.5){$\omega$} \pscircle(0.5,0.5){0.5} \rput... ...9,0.6){$\tau$} \rput(1,1.5){$\omega''$} \pscircle(1,1.5){0.5} \end{pspicture}

On dit alors que C corrige t erreur(s).

Samuel Thibault 2001-07-15