Codage

On considère l'espace vectoriel E des polynômes à m variables, de degré total au plus 1, à coefficients dans $\ifcase\BoldMath\ensuremath{\mathbb{F}}\or \ensuremath{\pmb{\mathbb{F}}}\fi _2$.

E étant isomorphe à ${\ifcase\BoldMath\ensuremath{\mathbb{F}}\or \ensuremath{\pmb{\mathbb{F}}}\fi _2}^{m+1}$, on notera $u=u_0 + u_1 X_1 + ... + u_m X_m = (u_0,..., u_m) \in E$.

Soit $\psi : \begin{matrix} E&\rightarrow&{\ifcase\BoldMath\ensuremath{\mathbb{F}}\... ...ensuremath{\mathbb{F}}\or \ensuremath{\pmb{\mathbb{F}}}\fi _2}^m} \end{matrix}$ morphisme injectif, on prend $C =$   Im $\psi$. C est donc de longueur $2^m$, de dimension m+1. De plus, on a $d_C=2^{m-1}$, $t=2^{m-2}-1$.